[Python] 카드 정렬하기

문제

• 정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자.
• 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다.
• 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.
• 매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다.
• 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다.
• 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다.
• 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.
• N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

• 첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)
• 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다.
• 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

• 첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

입력 예시

3
10
20
40

출력 예시

100

문제 풀이

• 제일 작은 숫자의 카드들을 계속 더했을 때 최적의 해 도출 가능 
• 입력 받은 데이터를 우선순위 큐에 넣어서 작은 두 수의 값을 더한 후, 다시 삽입 해가면서 정렬 수행
• 작은 카드부터 차례대로 더해온 값 출력

코드

import heapq
heap = []
n = int(input())
for i in range(n):
    data = int(input())
    heapq.heappush(heap,data)

result = 0
while len(heap) != 1:
    one = heapq.heappop(heap)
    two = heapq.heappop(heap)
    sum = one + two
    result += sum
    heapq.heappush(heap, sum)
    
print(result)