[Python] 떡볶이 떡 만들기

문제

• 오늘 동빈이는 여행 가신 부모님을 대신해서 떡집 일을 하기로 했다.
• 오늘은 떡볶이 떡을 만드는 날이다.
• 동빈이네 떡볶이 떡은 재밌게도 떡볶이 떡의 길이가 일정하지 않다.
• 대신에 한 봉지 안에 들어가는 떡의 총 길이는 절단기로 잘라서 맞춰준다.
• 절단기에 높이(H)를 지정하면 줄지어진 떡을 한 번에 절단한다.
• 높이가 H보다 긴 떡은 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 떡은 잘리지 않는다.
• 예를 들어 높이가 19, 14, 10, 17cm 인 떡이 나란히 있고 절단기 높이를 15cm로 지정하면
• 자른 뒤 떡의 높이는 15, 14, 10, 15cm가 될 것이다.
• 잘린 떡의 길이는 차례대로 4, 0, 0, 2cm이다.
• 손님은 6cm만큼의 길이를 가져간다.
• 손님이 왔을 때 요청한 총 길이가 M일 때, 적어도 M만큼의 떡을 얻기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하세요.

입력

• 첫째 줄에 떡의 개수 N과 요청한 떡의 길이 M이 주어진다. (1 <= N <= 1,000,000, 1 <= M <= 2,000,000,000)
• 둘째 줄에는 떡의 개별 높이가 주어진다. 떡 높이의 총합은 항상 M 이상이므로, 손님은 필요한 양만큼 떡을 사갈 수 있다.
• 높이는 10억보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0 이다.

출력

• 적어도 M만큼의 떡을 집에 가져가기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

입력 예시

4 6
19 15 10 17

출력 예시

15

문제 풀이

• 범위 내에서 조건을 만족하는 가장 큰 값을 찾으라는 최적화 문제라면, 이진 탐색으로 결정 문제를 해결하면서 범위를 좁혀갈 수 있다
• ‘현재 이 높이로 자르면 조건을 만족할 수 있는가?”를 확인한 뒤, 조건의 만족 여부에 따라서 탐색 범위를 좁혀서 해결
• 절단기의 높이(H)는, 0부터 가장 긴 떡의 길이 사이의 중간점부터 이진 탐색
• 절단기로 떡을 잘랐을 때, 떡의 양이 충분할 경우, 해당 절단기의 높이를 기억
  • 절단기의 높이를 높였을 때, 떡의 양이 부족해질 수 있다

코드

n, m = map(int,input().split())
array = list(map(int,input().split()))
start = 0
end = max(array)
result = 0
while start <= end:
    # 절단기 높이 지정
    mid = (start + end) // 2
    sum = 0
    # 자른 떡 길이 계산
    for i in array:
        if i > mid:
            sum += i - mid
    # 떡이 많을 때 (절단기 높이기)
    if sum > m:
        start = mid + 1
    # 떡이 부족할 때 (절단기 낮추기)
    else:
        result = mid
        end = mid - 1
print(result)